世界の終わりと梵天の塔（最大素数に寄せて）

「世界で最大の素数見つかる」という記事を見て、
そんなバカな〜と、ひとめ見たくてダウンロード中。
なんで、「そんなバカな〜」と思うかってーと、
ユークリッドいわく
「最大の素数なんてもん、ねーよ」と証明してるからです。
素数ってのは、２個ｏｒ数個の数の積で表せない数字で
１とその数そのものでしか、割れないわけで、潔くていい数字じゃありませんかっ！
で、ユークリッドが考えた証明は下記。
（１×２×３×５×７×１１×１３×・・・・Ｎ）+１
もし、素数が有限個とすると、最大の素数Ｎが存在する。
このときＮまでの全ての素数の積に１を加えた数を作ると、
それはＮより大きい整数で、Ｎ以下の全ての素数では割り切れない（１余るから）
・・・ということは、１を足した数は素数かまたはＮより大きい素数で割り切れる。
なわけで、Ｎが最大の素数であることに矛盾する。よって、素数は無限個ある。
（これ以上はつっこまないでくれーーー）

なんだかんだやっているうちに、ようやくダウンロード完了。
６ＭＢ以上！！＝６３０万ケタ以上の数字が並んでて、
おーまいがー！な数字の羅列が延々続き、ノミの整列どころの騒ぎじゃない。
弥絵、こんなに大きな数字みたことないわ。
ぜんぜん美しくなくてよっ(-_-;)
なんでも２１万台以上のパソコンを使った分散コンピューティングで発見したんですって。
好奇心がうずくテーマではあるものの、このやり方は棍棒で殴られるみたいに
暴力的だなあと、思ったりもして。
どうせなら、ユークリッドの証明を崩す、
素数だけを発見する式を見つけてくれればいいのに。

ま、それはともかく、「最大の数」の話でお気に入りなのは、インドの昔話。
「宇宙＝１、２、３・・・無限大」Ｇ・ガモフって人の本で読んだんだけど、
気が遠くなるくらい、とても美しいのよぉ〜。
その名も「世界の終末」。
ベナレスの大きな寺院の中に世界の中心を指示しているお堂がある。
そこで１人の僧が大きな梵天像の前で「世界の終わり」という問題を解いている。
世界が生まれたときに神は、真鍮板の上に３本のダイヤの柱を立て、
１本に６４枚の純金の真ん中に穴の開いた円盤を
大きいものから小さいものへと順番に積み重ねておいた。これを梵天の塔という。
僧は、その円盤を次の３つの掟に従って，一方の柱に移さなくてはいけない。
　＜移動の掟＞
(1)　円板を動かすのは１度に１個
(2)　小さな円板の上に大きな円板をのせてはいけない。
(3)　円板の移動には，他に１本の補助柱を使うことができる。
この掟に従って６４枚の円盤を，一方の柱に移し終えたとき、
この世界は粉々に砕け、雷鳴とともに世界は
消滅するという
わけですが、１秒に１枚、円盤を移動させるすばやさでも、
5800億年かかっちまいます。興味にある方はぜひ、Ｇ・ガモフの本を読んでくれっち。
しっかし、失敗したら世界が滅びるんじゃなくて、完成したところで滅びるってのが
面白いなーとも思います。

先日（1月19日読売夕刊）で、5800億年の演技という記事が載ってました。妻が、なぜそんなに掛かるのということで・・調べてみました。そしたら、この記事が検索されましたが58兆年となっておかしいなと思い「梵天の塔」でさらに検索すると、関数計算で２のn乗-1(nは、枚数)回であるとの事。つまり２の64乗-1は約1844京で1回1秒としたら5849.4億年とでました。間違いでは・・・・

投稿情報: 渦原 | 2005-01-26 08:18